Reguły mnożenia i dodawania

BETA

Ten układ i zadania są w wersji testowej. Wkrótce pełny kurs będzie zawierał je w dopracowanej formie.

Reguły mnożenia i dodawania – Matematyka (Matura)

Reguły mnożenia i dodawania

Matura: liczenie wariantów – przypadki rozłączne (suma) i etapy/iloczyny (mnożenie)

📹 Lekcja wideo

Otwórz notatki (PDF)

📜 Notatki – Reguły mnożenia i dodawania (Matura)

1) Dwie podstawowe reguły liczenia

  • Reguła dodawania (suma przypadków): gdy wybieramy jeden z rozłącznych przypadków A albo B, to liczba możliwości to |A| + |B|.
  • Reguła mnożenia (iloczyn etapów): gdy czynność składa się z etapów i na każdym etapie mamy odpowiednio a, b, c… możliwości, to łącznie jest a·b·c… możliwości.

Tip (matura): Zawsze sprawdź, czy przypadki do sumowania są rozłączne. Gdy się nakładają, potrzebne jest włączenia–wyłączenia.

2) Typowe schematy zadań

Kiedy dodawanie?

  • • „Wybierasz albo to, albo tamto” (np. jeden język: angielski lub niemiecki).
  • • Rozłączne przypadki (np. liczby parzyste lub nieparzyste w danym zakresie).

Kiedy mnożenie?

  • • „Najpierw…, potem…” (np. wybór koszulki i spodni).
  • • Układy znaków o stałej kolejności (np. PIN, rejestracje), często potęgi lub iloczyny bez powtórzeń.

3) Pułapki i kontrola wyniku

  • • Czy przypadki do dodawania są na pewno rozłączne?
  • • Czy w opisie nie ma warunku „bez powtórzeń” lub innych ograniczeń?
  • • Czy kolejność ma znaczenie? (jeśli tak, to zwykle mnożenie)