Aby wyznaczyć dziedzinę, musimy sprawdzić dwa warunki:
1) Wyrażenie pod pierwiastkiem: x² – 9 ≥ 0, czyli x ∈ (-∞, -3] ∪ [3, +∞)
2) Mianownik różny od zera: x – 3 ≠ 0, czyli x ≠ 3 Przecięcie warunków: D = (-∞, -3] ∪ (3, +∞)
2
Funkcja odwrotna
✓
Dana jest funkcja f(x) = 2x + 3. Znajdź funkcję odwrotną f⁻¹(x):
Wyjaśnienie:
Aby znaleźć funkcję odwrotną:
1) Zapisujemy y = 2x + 3
2) Wyrażamy x przez y: y – 3 = 2x, więc x = (y – 3)/2
3) Zamieniamy miejscami x i y: f⁻¹(x) = (x – 3)/2
3
Złożenie funkcji
✓
Dane są funkcje f(x) = x² + 1 i g(x) = 2x – 3. Oblicz (f ∘ g)(2):
Funkcja f(x) = -x² + 4x – 1 jest rosnąca w przedziale:
Wyjaśnienie:
Dla funkcji kwadratowej f(x) = ax² + bx + c, gdzie a < 0:
– Wierzchołek paraboli: x = -b/(2a) = -4/(2·(-1)) = 2
– Parabola “otwarta w dół” jest rosnąca na lewo od wierzchołka Funkcja jest rosnąca w przedziale (-∞, 2)
5
Funkcja parzysta/nieparzysta
✓
Która z poniższych funkcji jest funkcją nieparzystą?
Aby zapewnić najlepsze doświadczenia, używamy technologii, takich jak pliki cookie, do przechowywania i/lub uzyskiwania dostępu do informacji na urządzeniu. Wyrażenie zgody na te technologie umożliwi nam przetwarzanie danych, takich jak zachowanie podczas przeglądania lub unikalne identyfikatory na tej stronie. Brak zgody lub wycofanie zgody może niekorzystnie wpłynąć na niektóre funkcje i funkcjonalności.
Functional
Zawsze aktywne
The technical storage or access is strictly necessary for the legitimate purpose of enabling the use of a specific service explicitly requested by the subscriber or user, or for the sole purpose of carrying out the transmission of a communication over an electronic communications network.
Preferences
The technical storage or access is necessary for the legitimate purpose of storing preferences that are not requested by the subscriber or user.
Statistics
The technical storage or access that is used exclusively for statistical purposes.The technical storage or access that is used exclusively for anonymous statistical purposes. Without a subpoena, voluntary compliance on the part of your Internet Service Provider, or additional records from a third party, information stored or retrieved for this purpose alone cannot usually be used to identify you.
Marketing
The technical storage or access is required to create user profiles to send advertising, or to track the user on a website or across several websites for similar marketing purposes.