Przekształcanie wyrażeń algebraicznych
BETA
Ten układ i zadania są w wersji testowej. Wkrótce pełny kurs będzie zawierał je w dopracowanej formie.
Przekształcanie wyrażeń algebraicznych
Rozkład na czynniki, skracanie ułamków, wzory skróconego mnożenia, usuwanie nawiasów, porządkowanie wyrazów podobnych
matura
algebra
rozkład na czynniki
ułamki algebraiczne
📹 Lekcja wideo
Obejrzyj film, a potem przerób notatki i rozwiąż zestaw ćwiczeń.
📜 Notatki – Przekształcanie wyrażeń algebraicznych
1) Wzory skróconego mnożenia
- • (a+b)² = a² + 2ab + b²
- • (a-b)² = a² − 2ab + b²
- • (a+b)(a-b) = a² − b²
- Tip: rozpoznawaj je „na odwrót”, żeby szybko faktoryzować trójmiany.
2) Rozkład na czynniki
Wyciąganie wspólnego czynnika
3x² − 12x = 3x(x−4).
Różnica kwadratów
x² − 9 = (x−3)(x+3).
3) Skracanie ułamków algebraicznych
Najpierw faktoryzuj licznik i mianownik, potem skracaj wspólne czynniki (pamiętaj o warunkach typu x≠0).
Przykład: (x²−1)/(x−1) = ((x−1)(x+1))/(x−1) = x+1 (dla x≠1).
4) Usuwanie nawiasów, porządkowanie wyrazów podobnych
2(3x−4) − (x−5) = 6x−8 − x + 5 = 5x − 3.
5a − 2a + 3 = 3a + 3.
Uważaj na znak minus przed nawiasem i na kolejność działań.
