Przekształcanie wyrażeń algebraicznych

BETA

Ten układ i zadania są w wersji testowej. Wkrótce pełny kurs będzie zawierał je w dopracowanej formie.

Przekształcanie wyrażeń algebraicznych – Matematyka (Matura)

Przekształcanie wyrażeń algebraicznych

Rozkład na czynniki, skracanie ułamków, wzory skróconego mnożenia, usuwanie nawiasów, porządkowanie wyrazów podobnych

matura algebra rozkład na czynniki ułamki algebraiczne

📹 Lekcja wideo

Obejrzyj film, a potem przerób notatki i rozwiąż zestaw ćwiczeń.

Otwórz notatki (PDF)

📜 Notatki – Przekształcanie wyrażeń algebraicznych

1) Wzory skróconego mnożenia

  • (a+b)² = a² + 2ab + b²
  • (a-b)² = a² − 2ab + b²
  • (a+b)(a-b) = a² − b²
  • Tip: rozpoznawaj je „na odwrót”, żeby szybko faktoryzować trójmiany.

2) Rozkład na czynniki

Wyciąganie wspólnego czynnika

3x² − 12x = 3x(x−4).

Różnica kwadratów

x² − 9 = (x−3)(x+3).

3) Skracanie ułamków algebraicznych

Najpierw faktoryzuj licznik i mianownik, potem skracaj wspólne czynniki (pamiętaj o warunkach typu x≠0).

Przykład: (x²−1)/(x−1) = ((x−1)(x+1))/(x−1) = x+1 (dla x≠1).

4) Usuwanie nawiasów, porządkowanie wyrazów podobnych

2(3x−4) − (x−5) = 6x−8 − x + 5 = 5x − 3.

5a − 2a + 3 = 3a + 3.

Uważaj na znak minus przed nawiasem i na kolejność działań.