Liczby kwantowe
BETA
Ten układ i zadania są w wersji testowej. Wkrótce pełny kurs będzie zawierał je w dopracowanej formie.
Liczby kwantowe
\(n,\;l,\;m_l,\;m_s\) – reguły dozwolone, pojemności powłok/podpowłok, orbital vs. elektron, węzły i degeneracja
📹 Lekcja wideo
📜 Notatki – Liczby kwantowe
1) Cztery liczby kwantowe
- • Główna \(n=1,2,3,\ldots\) – poziom energetyczny/powłoka; max elektronów w powłoce: \(2n^2\).
- • Poboczna \(l=0,1,\ldots,n-1\) – kształt orbitalu: \(l=0\to s,\;1\to p,\;2\to d,\;3\to f\).
- • Magnetyczna \(m_l=-l,\ldots,0,\ldots,+l\) – orientacja orbitalu; liczba możliwych wartości = \(2l+1\) (tyle jest orbitali danej podpowłoki).
- • Spinowa \(m_s=+1/2\) lub \(-1/2\) – rzut spinu elektronu.
2) Orbital, podpowłoka, powłoka
- • Orbital (np. 2px): określony \(n,l,m_l\); mieści max 2 elektrony (różne \(m_s\)).
- • Podpowłoka (np. 2p): stałe \(n,l\), różne \(m_l\); liczba orbitali = \(2l+1\); pojemność = \(2(2l+1)\).
- • Powłoka (np. \(n=3\)): zespół podpowłok o tym samym \(n\); pojemność = \(2n^2\).
3) Węzły i degeneracja
- • Liczba węzłów radialnych = \(n-l-1\); węzły kątowe = \(l\).
- • W atomie wodoru energia zależy tylko od \(n\) → wszystkie orbitle o danym \(n\) są zdegenerowane.
4) Zestawy dozwolone / niedozwolone
- • Dla \(n=3\): \(l=0,1,2\). Dla \(l=2\): \(m_l=-2,-1,0,+1,+2\).
- • Niepoprawny: \(n=2,\;l=2\) (bo \(l \le n-1\)).
- • Niepoprawny: \(l=1,\;m_l=+2\) (bo \(|m_l|\le l\)).
5) Pauli i Hund (kontekst liczb kwantowych)
- • Zakaz Pauliego: dwa elektrony w tym samym orbitalu muszą różnić się \(m_s\) (jedno \(+1/2\), drugie \(-1/2\)).
- • Reguła Hunda: w obrębie tej samej podpowłoki elektrony najpierw zajmują różne orbitale (\(m_l\)) z równoległymi spinami.
6) Ściąga maturalna
- • Pojemność: s=2, p=6, d=10, f=14; dla powłoki \(n\): \(2n^2\).
- • Liczba orbitali w podpowłoce \(l\): \(2l+1\). Dla p: 3 orbitale; d: 5; f: 7.
- • Nazewnictwo: \(n=3,\;l=2\Rightarrow 3d\); \(n=4,\;l=0\Rightarrow 4s\) itd.
Quizy
